پدیده‌ "ویل راجرز" : با میانگین‌ها گول نخوریم!

 ویل راجرز اصطلاحا پدیده‌ای است که در آن، با انتقال تعدادی از اعضای یک مجموعه به مجموعه‌ای دیگر، مقدار میانگین هر دو مجموعه را افزایش می‌دهیم. این پدیده، از جمله‌ای منسوب به ویل راجرز، کمدین معروف آمریکایی، برگرفته شده است که در آن گفته می‌شود:
"وقتی که اُکلاهمایی‌ها، اُکلاهما را به مقصد کالیفرنیا ترک می‌کنند، آن‌ها میانگین بهره‌ هوشی هر دو ایالت را بالا می‌برند!"

 این پدیده زمانی که هر دوی این شرایط، در آ‌نِ ‌واحد برقرار باشند، حتما روی خواهد داد:

▪️اول این‌که اعضایی که از مجموعه‌ی اول منتقل می‌شوند، مقدارشان از مقدار میانگین آن مجموعه، کمتر باشد.
▪️دوم این‌که اعضایی که از مجموعه‌ اول منتقل می‌شوند، مقدارشان از مقدار میانگین اعضای مجموعه‌ دوم، بیشتر باشد.
هر چند که این دو شرط، شرط‌های لازم برای روی‌دادن این پدیده محسوب نمی‌شوند.

 مثال عددی:
دو مجموعه‌ A و B را در نظر بگیرید که:
اعضای A عبارتند‌از: ۱ و ۲ و ۳ و ۴
و اعضای B عبارتند از: ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹
میانگین حسابی مجموعه‌ی A برابر است با ۲.۵ و میانگین حسابی مجموعه‌ B برابر است با ۷.
حال اگر عدد ۵ را از مجموعه‌ B به مجموعه‌ A منتقل کنیم آن‌گاه:
اعضای A عبارت ‌خواهند شد از: ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵
و اعضای B عبارت خواهند شد از: ۶ و ۷ و ۸ و ۹
که میانگین حسابی مجموعه‌ A به ۳ و میانگین حسابی مجموعه‌ B به ۷.۵ افزایش یافته‌اند.

 حالا فرض کنید مدیرعامل یک بانک خصوصی هستید. مشتریان این بانک افراد ثروتمند هستند. دو مدیر مالی الف و ب به شما گزارش می‌دهند. مدیر مالی الف پول تعدادی از مشتریان بسیار بسیار ثروتمند را اداره می‌کند. مشتریان مدیر مالی ب هم ثروتمندند، اما نه خیلی زیاد. هیئت‌مدیره از شما می‌خواهد حجم سرمایه میانگین هر دو مدیر مالی را در عرض شش‌ماه بالا ببرید. اگر موفق شوید، پاداش خوبی دریافت خواهید کرد وگرنه این کار را به فرد دیگری می‌سپارند. از کجا شروع می‌کنید؟

خیلی ساده است. در واقع یک مشتری با حجم سرمایه بالا اما نه بالاتر از میانگین از میان مشتریان گروه الف انتخاب می‌کنید و او را به گروه ب منتقل می‌کنید. با یک حرکت میانگین هر دو گروه الف و ب زیاد می‌شود و شما حتی یک مشتری جدید هم پیدا نکرده‌اید!

هنر شفاف‌اندیشیدن

رولف دوبلی

کانال تلگرامی عشق پول،دنیای تجارت کلیک کنید